MEDIDAS DE MEDICIÓN DIRECTAS
LA MEDIDA DIRECTA DE UNA DISTANCIA CONSISTE EN LA APLICACIÓN MATERIAL DE LA
MEDIDA A LO LARGO DE SU EXTENSIÓN.
MÉTODOS DE MEDICIÓN DIRECTA, EQUIPO REQUERIDO PARA MEDICIONES CON CINTA
EL MÉTODO MÁS COMÚN DE DETERMINAR DISTANCIAS ES CON LA MEDIDA DIRECTA POR
MEDIO DE LA CINTA.
LA MEDIDA PRECISA DE DISTANCIAS CON LA CINTA, REQUIERE CONOCIMIENTOS,
CUIDADOS Y EXPERIENCIA. EN TEORÍA SIMPLE EN LA PRACTICA NO ES TAN FÁCIL.
EL EQUIPO QUE SE EMPLEA EN LA MEDIDA DIRECTA DE DISTANCIAS ES EL SIGUIENTE:
- CINTA DE ACERO
- CINTA DE LIENZO(LONA)
- CINTA DE FIBRA DE VIDRIO.
- CADENA
- JALONES
- FICHAS DE ACERO
- PLOMADA
MEDICIÓN EN TERRENO HORIZONTAL, INCLINADO E IRREGULAR.
TERRENO HORIZONTAL
SE VA COLOCANDO LA CINTA PARALELA AL TERRENO, AL AIRE Y SE MARCAN LOS
TRAMOS CLAVANDO ESTACAS O FICHAS, PINTANDO MARCAS EN FORMA DE CRUZ.
LAS CINTAS DE ACERO EN GENERAL ESTÁN HECHAS PARA QUE CON UNA TENSIÓN DE
APROXIMADAMENTE 4 KG POR CADA 20 m DE LONGITUD CON LA MEDIDA MARCADA. ESTA
TENSIÓN SE MIDE CON DINAMÓMETRO, EN MEDIDAS DE PRECISIÓN Y LAS CINTAS DEBEN
COMPARARSE CON LA MEDIDA PATRÓN. PARA TRABAJOS ORDINARIOS CON CINTA DE 20 A 30
M. DESPUÉS DE HABER EXPERIMENTADO LA FUERZA QUE SE NECESITA PARA TENERLA CON 4
A 5 KG NO ES NECESARIO EL USO CONSTANTE DEL DIÁMETRO.
TERRENO INCLINADO.
PUEDE PONERSE LA CINTA PARALELA AL TERRENO Y DEBERÁ MEDIRSE TAMBIÉN EL
ÁNGULO VERTICAL O PENDIENTE PARA DESPUÉS CALCULAR LA PROYECCIÓN HORIZONTAL.
TAMBIÉN PUEDE MEDIRSE POR TRAMOS, COLOCANDO LA CINTA HORIZONTAL AL OJO.
TERRENO IRREGULAR.
SIEMPRE SE MIDE DISTANCIAS HORIZONTALES PARA EVITARSE EL EXCESO DE DATOS DE
INCLINACIONES DE LA CINTA EN CADA TRAMO.
ERRORES EN LA MEDIDA DE DISTANCIAS Y SUS TOLERANCIAS PERMISIBLES.
LOS ERRORES SE DIVIDEN EN DOS CLASES: SISTEMÁTICOS Y ACCIDENTALES.
ERRORES
- LONGITUD INCORRECTA DE CINTA
- CATENARIAS
- ALINEAMIENTO INCORRECTO
- INCLINACIÓN DE LA CINTA
- VARIACIONES DE TEMPERATURA
- VARIACIONES DE LA TENSIÓN
ERRORES ACCIDENTALES
- DE INDICE O DE PUERTA DE FICHA.
- VARIACIONES DE LA TENSIÓN
- APRECIACIONES DE LAS FRACCIONES AL LEER LAS GRADUACIONES.
CALCULO DE ÁREAS SIMPLES, POR FORMULA DE TRIGONOMÉTRICAS Y MÉTODO DE
HERON.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
¿CÓMO SE CALCULA
EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO CON
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS?
CUALQUIER TRIÁNGULO PUEDE RESOLVERSE (RESOLUCIÓN
DE TRIÁNGULOS) SI SE CONOCEN
TRES DE SUS ELEMENTOS, DONDE, COMO MÍNIMO, UNO DE ELLOS DEBE DE SER UN LADO.
EN PARTICULAR,
CONOCIENDO DOS DE SUS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN SE PUEDE CALCULAR EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO POR RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
POR LO TANTO, SE PUEDEN
APLICAR TRES FÓRMULAS PARA
EL CÁLCULO DEL ÁREA DEPENDIENDO
DE LOS DOS LADOS QUE SE CONOZCAN (A Y B, A Y C O B Y C).
EJERCICIO
SEA UN TRIÁNGULO DEL CUAL SE CONOCEN DOS LADOS (A=3 CM
Y C=5 CM) Y EL ÁNGULO QUE ÉSTOS FORMAN (B=60º).
¿CUÁL ES SU ÁREA? SU ÁREA SE OBTENDRÁ COMO
PRODUCTO DE LOS DOS LADOS CONOCIDOS (A Y C) Y EL SENO DEL ÁNGULO QUE FORMAN (B), ES
DECIR:
Y EL ÁREA DE ÉSTE TRIÁNGULO ES 6,495 CM2.
¿CÓMO SE OBTIENEN?
SEA UN TRIÁNGULO CON
DOS LADOS CONOCIDOS (B Y C) Y EL ÁNGULO QUE FORMAN (A).
EL ÁREA DE ÉSTE SERÁ
UN MEDIO LA BASE (B) POR LA ALTURA (H).
LA ALTURA (H) SE
PUEDE CALCULAR A PARTIR DEL LADO (C) Y EL SENO DEL
ÁNGULO (A).
SUSTITUYENDO OBTENEMOS
LA FÓRMULA DEL ÁREA.
LA FÓRMULA DE HERÓN HALLA EL ÁREA DE
UN TRIÁNGULO DEL
CUAL SE CONOCEN TODOS SUS LADOS. EL ÁREA SE CALCULA A PARTIR DEL SEMIPERÍMETRO DEL TRIÁNGULOS Y
DE LA LONGITUD DE LOS LADOS (A, B Y C).
EJERCICIO 1
SEA UN TRIÁNGULO DE LADOS CONOCIDOS, SIENDO
ESTOS A=4 CM, B=5 CM Y C=3 CM.
CALCULAREMOS SU ÁREA POR
LA FÓRMULA DE HERÓN.
PRIMERO
CALCULAREMOS EL SEMIPERÍMETRO (S).
AHORA
APLICAMOS LA FÓRMULA DE HERÓN:
Y SE OBTIENE
QUE EL ÁREA DEL TRIÁNGULO ES DE 6 cm2.
BIBLIOGRAFIA .
- LIBRO TOPOGRAFIA ARQ. JUAN MANUEL GUERRA TORRICO.(UMSS).
- http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/formula-heron/
- http://www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/area-triangulo-razones-trigonometricas/
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